GERMAN UMLAUTS for Dummies - How To Pronounce Ä, Ö, Ü
Mục lục:
Lịch sử của toán học là âm u, trước bất kỳ hồ sơ bằng văn bản. Khi nào con người lần đầu tiên nắm bắt khái niệm cơ bản của một con số? Điều gì về kích thước và cường độ, hoặc hình thức và hình dạng?
Trong các khóa học lịch sử toán học và các chuyến đi nghiên cứu của tôi ở Guatemala, Ai Cập và Nhật Bản, tôi đã đặc biệt quan tâm đến sự phổ biến và khác biệt của toán học từ các nền văn hóa khác nhau.
Mặc dù không ai biết nguồn gốc toán học chính xác, nhưng các nhà toán học hiện đại như tôi biết rằng ngôn ngữ nói đi trước ngôn ngữ viết bằng số điểm của hàng thiên niên kỷ. Manh mối ngôn ngữ cho thấy mọi người trên thế giới phải phát triển tư duy toán học như thế nào trước tiên.
Manh mối sớm
Sự khác biệt dễ hiểu hơn sự tương đồng. Khả năng phân biệt nhiều v.. ít hơn, nam v.s. phong, nam, hoặc v.s. cao phải là khái niệm rất cổ xưa. Nhưng khái niệm về các vật thể khác nhau có chung một thuộc tính - chẳng hạn như màu xanh lá cây hoặc tròn hoặc ý tưởng rằng một con thỏ đơn lẻ, một con chim đơn độc,, và một mặt trăng đều có chung thuộc tính duy nhất - là tinh vi hơn nhiều.
Trong tiếng Anh, có rất nhiều từ khác nhau dành cho hai người, như bộ đôi, bộ đôi, cặp vợ chồng, cặp vợ chồng, cặp đôi, cũng như các cụm từ rất đặc biệt như đội ngựa của ngựa ngựa hay cú đúp của partridge. khái niệm twoness phát triển tốt sau khi con người có ngôn ngữ phát triển cao và phong phú.
Xem thêm: Gottfried Wilhelm Leibniz: Các hệ thống nhị phân của ông định hình thời đại kỹ thuật số như thế nào
Nhân tiện, từ có lẽ đã được phát âm gần giống với cách phát âm của nó, dựa trên cách phát âm hiện đại của song sinh, giữa, twain (hai fathoms), twilight (nơi ngày gặp đêm), twine (xoắn của hai sợi) và twig (nơi một nhánh cây chia làm hai).
Ngôn ngữ viết phát triển muộn hơn nhiều so với ngôn ngữ nói. Thật không may, nhiều đã được ghi lại trên phương tiện truyền thông dễ hỏng, đã bị phân rã từ lâu. Nhưng một số cổ vật còn tồn tại đã thể hiện một số tinh vi toán học.
Ví dụ, gậy kiểm đếm thời tiền sử - vết rạch trên xương động vật - được tìm thấy ở nhiều địa điểm trên thế giới. Mặc dù đây có thể không phải là bằng chứng của việc đếm thực tế, nhưng chúng thực sự gợi ý một số ý nghĩa của việc lưu giữ hồ sơ bằng số. Chắc chắn, mọi người đang so sánh một-một giữa các rãnh và bộ sưu tập các vật thể bên ngoài - có lẽ là đá, trái cây hoặc động vật.
Đếm các đối tượng
Nghiên cứu về các nền văn hóa nguyên thủy hiện đại của người Viking cung cấp một cửa sổ khác cho sự phát triển toán học của con người. Theo nguyên thủy của người Viking, tôi có nghĩa là các nền văn hóa thiếu ngôn ngữ viết hoặc sử dụng các công cụ và công nghệ hiện đại. Nhiều xã hội nguyên thủy của người Viking có nghệ thuật phát triển tốt và ý thức sâu sắc về đạo đức và đạo đức, và họ sống trong các xã hội tinh vi với các quy tắc và kỳ vọng phức tạp.
Trong các nền văn hóa này, việc đếm thường được thực hiện một cách im lặng bằng cách cúi xuống ngón tay hoặc chỉ vào các bộ phận cụ thể của cơ thể. Một bộ lạc Papuan của New Guinea có thể đếm từ 1 đến 22 bằng cách chỉ vào các ngón tay khác nhau cũng như khuỷu tay, vai, miệng và mũi của họ.
Hầu hết các nền văn hóa nguyên thủy đều sử dụng cách đếm cụ thể theo đối tượng, tùy thuộc vào những gì phổ biến trong môi trường của họ. Ví dụ, người Aztec sẽ đếm một hòn đá, hai hòn đá, ba hòn đá, v.v. Năm con cá sẽ là cá đá đá của người Viking. Đếm bởi một bộ lạc bản địa ở Java bắt đầu bằng một hạt. Bộ lạc Nicie ở Nam Thái Bình Dương đếm bằng trái cây.
Từ số tiếng Anh có lẽ cũng là đối tượng cụ thể, nhưng ý nghĩa của chúng đã bị mất từ lâu. Từ ngữ năm năm có lẽ có một cái gì đó có liên quan đến tay Hand. Ele Eleven và 12 có nghĩa là một cái gì đó tương tự với một trong những trò chơi trên một trò chơi và trên hai trò chơi - trên tổng số 10 ngón tay.
Toán học người Mỹ sử dụng ngày nay là hệ thập phân, hoặc cơ sở 10,. Chúng tôi được thừa hưởng nó từ người Hy Lạp cổ đại. Tuy nhiên, các nền văn hóa khác cho thấy rất nhiều sự đa dạng. Một số người Trung Quốc cổ đại, cũng như một bộ lạc ở Nam Phi, đã sử dụng hệ thống cơ sở 2. Cơ sở 3 là hiếm, nhưng không phải là chưa từng thấy trong số các bộ lạc người Mỹ bản địa.
Người Babylon cổ đại đã sử dụng một hệ thống sexagesimal, hoặc cơ sở 60,. Nhiều dấu tích của hệ thống đó vẫn còn cho đến ngày nay. Đó là lý do tại sao chúng ta có 60 phút trong một giờ và 360 độ trong một vòng tròn.
Số viết
Mesopotamia cổ đại có một hệ thống số rất đơn giản. Nó chỉ sử dụng hai biểu tượng: một cái nêm dọc (v) để thể hiện Vì vậy << vvv có thể đại diện cho 23.
Nhưng người Mesopotami không có khái niệm về số 0 hoặc là số giữ chỗ. Theo cách tương tự, sẽ như thể một người hiện đại không thể phân biệt giữa 5.03, 53 và 503. Bối cảnh là điều cần thiết.
Người Ai Cập cổ đại đã sử dụng các chữ tượng hình khác nhau cho mỗi sức mạnh 10. Số một là một nét thẳng đứng, giống như chúng ta hiện đang sử dụng. Nhưng 10 là xương gót chân, 100 cuộn dây hoặc cuộn dây, 1000 bông hoa sen, 10.000 ngón tay nhọn, 100.000 con nòng nọc và 1.000.000 vị thần Heh đang giữ vũ trụ.
Các chữ số mà hầu hết chúng ta biết ngày nay đã phát triển theo thời gian ở Ấn Độ, nơi tính toán và đại số là vô cùng quan trọng. Cũng ở đây, nhiều quy tắc hiện đại cho phép nhân, chia, căn bậc hai và tương tự đã được sinh ra đầu tiên. Những ý tưởng này được tiếp tục phát triển và dần dần truyền đến thế giới phương Tây thông qua các học giả Hồi giáo. Đó là lý do tại sao bây giờ chúng ta gọi các chữ số của chúng tôi là hệ thống chữ số Hindu-Ả Rập.
Nó rất tốt cho một sinh viên toán học trẻ đang gặp khó khăn để nhận ra rằng phải mất hàng ngàn năm để phát triển từ việc đếm một, hai, nhiều người đến thế giới toán học hiện đại của chúng ta.
Bài viết này ban đầu được xuất bản trên Cuộc trò chuyện của Peter Schumer. Đọc văn bản gôc ở đây.